Jalons pour un grand problème.
Le premier à s’apercevoir que la rotation posait un problème essentiellement différent de la translation a été Isaac Newton , (évidemment ).
Il raconte dans les Principia ... , qu’il s’est convaincu du caractère absolu de la rotation en suspendant par une longue corde un seau rempli d’eau , puis en tordant la corde et en abandonnant l’ensemble à lui même. Ce qui provoque la mise en rotation du seau ...
Newton observe que la surface de l’eau s’incurve , donc l’apparition de (pseudo) forces induites par le mouvement de rotation (et non pas dues a des objets matériels en interaction avec le seau) .
De ce caractère absolu de la rotation , il déduira mathématiquement un aplatissement de la Terre aux pôles. Pour vérifier cette prédiction l’Académie Royale des Sciences (française) envoie deux expéditions , en 1735 , mesurer la longueur du méridien terrestre , (pour un angle de 1° soit sur environ 110 km ) l’une aux latitudes élevées , (en Laponie, expédition conduite par Maupertuis) l’autre près de l’équateur , dans l’actuel Pérou, alors possession espagnole, expédition conduite par La Condamine et Jussieu. (Des raisons de politique étrangère avec l'Espagne se mêlent aux préoccupations scientifiques...)
Newton avait raison : la Terre est bien aplatie aux pôles ...
Ceci dit,si la rotation est absolue , elle doit l’être par rapport a un référentiel qui est lui aussi absolu.
Pour Newton c’est l’espace vide lui-même qui est absolu , le vide compris comme un objet ? : il y a évidemment un paradoxe à « chosifier le Rien. »
A la fin du 19ieme siècle Ernst Mach relance le débat en émettant l’hypothèse que l’ensemble des corps célestes éloignés ( les « étoiles fixes ») définit le cadre de référence de la mécanique. Autrement dit l’existence de ces corps éloignés détermine les propriétés de l’espace et de la matière à l’endroit ou nous nous trouvons. Mach pensait que les idées de Newton sur l’espace relevaient de la "métaphysique"...
Puis vint Einstein , fortement influencé par Mach au début ( c’est la matière qui détermine les propriétés de l’espace dans la théorie de la relativité généralisée) il a finalement rejeté ces idées car elles conduisaient à admettre qu’il existe encore des référentiels privilégiés , ceux qui sont galiléens et d’autres qui ne le sont pas, les lois de la mécanique n’ayant pas la même forme dans les deux cas. Ce qu’il jugeait peu esthétique.
D’autres ont critiqué Mach, pour d’autres raisons, dans les années 60 Richard Feynman , physicien important et original, à fait remarquer que : «...pour savoir si Mach a raison il faudrait pouvoir enlever toutes les étoiles fixes et toutes les galaxies , ne garder que la Terre et refaire l’expérience [ du pendule de Foucault].... »
Ce qui est une leçon de physique , un peu elliptique peut-être, mais une leçon quand même : une hypothèse qui n’est pas susceptible de vérification expérimentale (et c'est évidemment le cas) n’ a pas droit de cité (...en d'autres termes : la proposition de Mach est aussi "métaphysique" que celle de Newton).
Si l'on suit Feynman, il reste que la question est toujours ouverte en 1997.