Accélération tangentielle et accélération normale
I But : construire le vecteur accélération en un
point donné d'une trajectoire, à partir d'un enregistrement sur la table à coussin
d'air et vérifier les relations donnant at et an.
II Manipulation :
 | lancer le logiciel PVA : CD PVA puis PVA |
| Série de... Paramètres : choisir par exemple 20 points, fréquence_maxi divisée par 5, 3s avant le top |
| enregistrer par exemple un mouvement circulaire sur la table inclinée (relever le rayon) |
| Mesures Sélection : pour choisir le nombre de points à conserver |
| Fichier Sauver au format PVA |
| Données Vecteurs : choisir par exemple les vecteurs M3M5 et M5M7 |
| Construire les vecteurs V4 et V6 et les placer aux points M4 et M6 : Vecteurs
Diviser puis Déplacer |
| Construire V=V6-V4 et le placer en M5 : Vecteurs Inverser puis Déplacer puis Additionner |
| Construire a |
| Projeter a sur la tangente et la normale : Vecteurs ProjectionsRelever la norme de at et an : Vecteurs Coordonnées |
| Relever également V4 et V6, puis V5 après avoir construit le
vecteur. |
| Comparer at et an aux valeurs théoriques |
| Tracer a pour l'ensemble des points : Tracés Accélérations |
| Tracer les courbes at = f(t) et an = f(t) : Courbes puis Fenêtre Mosaïque |
Voici les résultats obtenus avec une table à coussin d'air inclinée : la trajectoire avait un rayon de 25 cm, et l'intervalle de temps entre deux mesures était de 60 ms. Les coordonnées des points ont été relevées et introduites par Mesures Clavier et disponibles dans le fichier atan1.pva :
a5 obtenu par construction :
| at = 0,5911 m/s2 |
| an = 0,8464 m/s2 |
| a = 1,0324 m/s2 |
V5 obtenu par construction : V5 = 0.4601 m/s
| an par V52/R : an = 0.8468 m/s2 |
| at par V5-V3/2 : at = 0,5942 m/s2 |
Voici les résultats obtenus avec des mesures en provenance d'un tableur, par la commande " Mesures ", " Importe " ; le mouvement est un mouvement circulaire (R = 8cm) uniforme (V0.125m/s) idéal. On trouve par exemple,
| V17 = 0.1252 m/s |
| V172/R = 0.1959 m/s2 |
| a17 = a17n = 0.1950 m/s2 |
| Le mouvement est disponible dans le fichier circuni2.pva |
Des études analogues peuvent se faire avec les fichiers circunac.pva (mouvement circulaire uniformément accéléré), parabol1.pva (mouvement parabolique), etc...